劇での「役」であったり、家庭内での「役割」であったりをいうときに使います。
最もよく使うのは、play a ~ role in A「Aにおいて～な役割を演じる」です。
Parents play an important role in ther children’s learning.「親は子供の学習において重要な役割を担っている。」
このように、～の部分にはkey「カギとなる」やmajor「主要な」などの言葉が入ります。
また、play the role of A「（芝居で）Aの役を演じる」という使い方もあります。
He played the role of hero in the movie.「彼はその映画の中で主人公の役を演じた。」
こんな感じです！
ちなみに、RPGゲームのRPGはRole Playing Gameで「役を演じるゲーム」という意味です。